KIF 33.0:Mathe Inhalte Uni Stuttgart und Videoaufzeichnungen: Unterschied zwischen den Seiten

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=Inhalte mathe Uni Stuttgart=
[[Kategorie:Lexikon]]
Vorlesungsaufzeichnungen werden auf [https://oc-presentation.ltcc.tuwien.ac.at/engage/ui/index.html OpenCast] zur Verfügung gestellt, sofern vom Hörsaal unterstützt und vom Vortragenden erwünscht.


==Mathematik 1 (Diplom: 4V 2Ü, Bachelor: 4V 2Ü)==
Manche Aufzeichnungen sind öffentlich, für die meisten musst du dich allerdings anmelden, wobei der Login über OpenCast nicht funktioniert.
Du musst stattdessen in einem deiner TUWEL-Kurse einen Videoaufzeichnungen-Link finden und wirst darüber auf OpenCast angemeldet.
Um dir das Linksuchen zu ersparen, kannst du die Weiterleitung https://fsinf.at/opencast verwenden.


Diese Vorlesung ist der erste Teil eines zweisemestrigen Mathematikkurses, in dem mathematische Grundlagen für das weitere Studium der Informatik bzw. Softwaretechnik bereit gestellt werden. In den entsprechenden Übungen sollen die Studenten den selbständigen und kreativen Umgang mit dem mathematischen Stoffgebiet erlernen. Es werden folgende Schwerpunkte gesetzt:
Vorlesungen von 2016 bis September 2017 sind im [[TUNET]] auf [http://mh-engage.ltcc.tuwien.ac.at Matterhorn] verfügbar.


* Grundlagen (Aussagenlogik, Mengen, Abbildungen, Äquivalenzklassen, Zahlenmengen, Grundbegriffe der Algebra)
== Siehe auch ==
* Lineare Algebra (Vektorräume, lineare Abbildungen, Matrizen,
* Determinanten, lineare Gleichungssysteme, Eigenwerte, Normalformen, Hauptachsentransformation, Skalarprodukte) Analysis (Folgen, Reihen, stetige Abbildungen, Differential- und Integralrechnung für Funktionen einer Variablen)


==Mathematik 2 (Diplom: 4V 2Ü, Bachelor: 4V 2Ü)==
* https://teachingsupport.tuwien.ac.at/lecturetube/
 
Diese Vorlesung ist der zweite Teil eines zweisemestrigen Mathematikkurses, in dem mathematische Grundlagen für das weitere Studium der Informatik bzw. Softwaretechnik bereit gestellt werden. In den entsprechenden Übungen sollen die Studenten den selbständigen und kreativen Umgang mit dem mathematischen Stoffgebiet erlernen. Es werden folgende Schwerpunkte gesetzt:
 
* Differential- und Integralrechnung für Funktionen einer Variablen (Ableitungsbegriff, Mittelwertsatz, Taylor-Entwicklung, lokale Extrema, bestimmtes Integral, Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung, uneigentliche Integrale).
* Differential- und Integralrechnung für Funktionen mehrerer Variablen
* (partielle und totale Ableitungen, Mittelwertsatz und Taylorformeln, Extremwerte, mehrfache Integrale). Differentialgleichungen (gewöhnliche Differentialgleichungen und Systeme 1.Ordnung, elemetare Lösungsmethoden, lineare gewöhnliche Differentialgleichungen und Systeme, Einführung in partielle Differentialgleichungen).
   
   
==Diskrete Mathematik (Diplom: 3V 1Ü, Bachelor: 2V 1Ü)==
 
* Mathematische Grundlagen
* Relationen und Abbildungen
* O-Notation
* Kardinalitäten
* Äquivalenzrelationen und Partitionen
* Stirling-Zahlen
* Ringe
* Körper
* Vektorräume
* Gruppen
* Halbgruppen
* Monoide
* modulare Arithmetik
* größter gemeinsamer Teiler
* Algorithmus von Euklid
* Chinesischer Restsatz
* Kombinatorik
* Inklusion und Exklusion
* Permutationsgruppen
* Ramsey-Theorie
* partiell geordnete Mengen
* Bäume
* Verbände
* Graphen
* Eulerpfade und -kreise
* Hamiltonpfade und -kreise
* Graphenparameter.  
 
==Logik (Diplom: 3V 1Ü, Bachelor: 2V 1Ü)==
 
Die Vorlesung beschäftigt sich zunächst mit den Grundbegriffen der Aussagenlogik.
Es folgt die Einführung von zentralen Themen der Aussagenlogik, wie:
* Äquivalenz und Normalformen
* Hornformeln
* der Endlichkeitssatz
* Resolution und der Hilbert-Kalkül.
Diese Konzepte lassen sich in ähnlicher Form in der Prädikatenlogik wiederfinden.
* Grundlagen
* Normalformen
* Herbrand-Theorie
* Resolution 
Ergänzt wird die Vorlesung durch Anwendungsbeispiele formaler Logik in der Informatik.
 
== Numerik, Stochastik und Statistik (Diplom: 3V 2Ü, Bachelor "Numerik uns Stochastik "2V 1Ü  + "Statistik" 2V 1Ü)==
Methoden der angewandten Mathematik, insbesondere der Numerik, Stochastik und Statistik, sind für viele Bereiche der Informatik wie Simulation, Grafik oder Bildverarbeitung von zentraler Bedeutung.
In Ergänzung der Mathematik-Grundausbildung vermittelt diese Vorlesung Grundkenntnisse in:
* numerischer Algorithmik
** Grundbegriffe
** Interpolation
** Integration
** lineare Gleichungssysteme
** Iterationsverfahren
** gewöhnliche Differentialgleichungen
*in Stochastik
** Zufall und Unsicherheit
** diskrete und kontinuierliche Wahrscheinlichkeitsräume
** Asymptotik
* sowie in Statistik (elementare induktive Statistik).
Dabei wird ein konstruktiv-algorithmischer Zugang gewählt, der sich an konkreten Aufgabenstellungen aus der Informatik orientiert.

Version vom 26. Dezember 2019, 10:13 Uhr

Vorlesungsaufzeichnungen werden auf OpenCast zur Verfügung gestellt, sofern vom Hörsaal unterstützt und vom Vortragenden erwünscht.

Manche Aufzeichnungen sind öffentlich, für die meisten musst du dich allerdings anmelden, wobei der Login über OpenCast nicht funktioniert. Du musst stattdessen in einem deiner TUWEL-Kurse einen Videoaufzeichnungen-Link finden und wirst darüber auf OpenCast angemeldet. Um dir das Linksuchen zu ersparen, kannst du die Weiterleitung https://fsinf.at/opencast verwenden.

Vorlesungen von 2016 bis September 2017 sind im TUNET auf Matterhorn verfügbar.

Siehe auch